到目前为止,小波的最多应用一直是数字图像压缩。它们是新JPEG2000数字图像标准的核心。使用小波变换的优势主要有如下几个方面。
1、基于小波变换的方法能有效地保留原始图像的细节和边缘,重建图像时不会造成“振铃”效应。
2、基于小波变换的方法采用多尺度分析,在图像重建时,加入的细节越多,重建的图像也就越清晰,因此在图像分级传输方面有着天然的优势。
3、对于高分辨率或纹理简单的图像,固定的8×8DCT变换不能有效的降低空间冗余性;而采用多尺度小波变换,子带越多,能量就越集中,压缩率越高。
4、某些小波变换(比如5/3滤波器)是正交的,可用于无损压缩。而DCT系数取近似值,变换是有损的,H.264的4×4、8×8整数变换也是如此。
然而,在视频压缩方面,小波的应用却步履艰难。
目前,基于小波变换的视频压缩算法可分为三类:
(1)基于空域运动补偿的小波视频压缩(MC-DWT);
(2)基于变换域运动补偿的小波视频编码(DWT-MC);
(3)含运动补偿的三维小波视频编码(MC-3DWC);
MC-DWT算法在空间域进行运动估计和运动补偿,对残差图像采用小波变换进行编码。由于运动补偿后的残差图像不同于传统的自然图像,若采用一般图像的小波变换不能显著地提供压缩效率。另一个缺点是预测误差帧中存在明显的块边界。
DWT-MC算法首先对图像进行小波变换,在变换域中进行帧间运动估计和运动补偿,对残差信号再进行编码。由于小波变换不具有空间不变性,即物体在空间上平移,却在小波域产生了非平移现象,这使得在小波域内无法达到精确地估计而导致大量的补偿误差。
MC-3DWC它的基本原理是,在数十幅连续画面中进行三维小波计算,获得包括时间信息在内的全局分析结果,然后按照从低频到高频的顺序排列得到的分析结果。这样,一次压缩的结果就可能被用于不同带宽条件的多种传输场合。例如,在带宽较低的场合,只要传输低频分量,就可以获得相当好的画面;如果带宽资源充裕,就可以传输高频分量,获得更多的细节。但该方法难点在于:需要巨大的视频缓存区域、巨大的运算资源。
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